МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра менеджменту організацій
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6
З курсу «Статистика»
На тему: «Лінійний однофакторний кореляційно регресійний аналіз»
Варіант 7
Мета роботи: Набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії.
Послідовність виконання роботи:
Для заданої групи областей та двох вибраних факторів запропонованих викладачем, між якими може існувати залежність будую первинну таблицю 6.1.
Таблиця 6.1
Техніко-економічні показники регіонів України
№ з/п
Назва регіону
Х
У
Х2
ХУ
Основні фонди, млрд. грн.
Балансовий прибуток, млрд. грн.
1
Волинська
0,63
1,6
0,40
1,01
2
Львівська
1,3
5,2
1,69
6,76
3
Закарпатська
0,5
1,53
0,25
0,77
4
Івано-Франківська
0,7
1,9
0,49
1,33
5
Тернопільська
0,7
1,5
0,49
1,05
6
Рівненська
0,75
1,9
0,56
1,43
7
Чернівецька
0,4
1,13
0,16
0,45
8
Хмельницька
0,9
2,5
0,81
2,25
Сума:
5,88
17,26
4,85
15,04
Дослідження взаємозв’язку між двома факторами (однофакторна модель) проводиться на базі множини n пар чисел (xi,yi) (результуючої – у та пояснюваної ознак – х) , зібраних в результаті попереднього спостереження. На певному етапі дослідження припускають про наявність одного з множини заданих типів взаємозв’язків (лінійний, експоненційний, параболічний тощо). В залежності від вибраного дослідником типу взаємозв’язку вибирають відповідну форму рівняння. У випадку прийняття гіпотези про наявність лінійного взаємозв’язку невідоме рівняння регресії шукають у вигляді:
a, b – шукані коефіцієнти, які можна знайти шляхом розв’язання такої системи рівнянь:
b*7 + a*5,88 = 17,26
b*5,88 + a*4,85 = 15,04
a = 4,4491;
b = -1,1212.
y = 4,4491x -1,1212
2. Будуємо графік рівняння регресії та відображаємо рівняння регресії та коефіцієнт детермінації R2
/
Рис. 6.1. Залежність балансового прибутку від основних фондів
Висновок: в даній лабораторній роботі я досліджував зв’язок між основними фондами та балансовим прибутком. Заповнивши таблицю 6.1, я склав систему рівнянь, розв’язав її та отримав значення коефіцієнтів а і b. Склавши рівняння регресії, я побудував його графік та відобразив коефіцієнт детермінації.
Оскільки коефіцієнт детермінації R2 = 0,8924, це означає, що на 89,24 варіація балансового прибутку залежить від варіації основних виробничих фондів, тобто існує щільний зв'язок.
